SIFAT MEKANIK BAHAN
Tegangan, Regangan dan Modulus Elastisitas
- Elastisitas adalah sifat benda yang cenderung menggembalikan
keadaan ke bentuk semula setelah mengalami perubahan bentuk karena pengaruh
gaya (tekanan atau tarikan) dari luar.
- Perubahan bentuk
suatu benda akibat adanya gaya-gaya luar disebut deformasi.
- Akibat deformasi
pada suatu benda akan timbul tegangan pada benda tersebut.
Tegangan dinyatakan dalam bentuk gaya persatuan luas.
Rumus : Tegangan =
=
Besaran lain yang ditimbulkan adalah regangan
Rumus : Regangan = e =
Hasil perbandingan antara tegangan terhadap regangan disebut Modulus elastisitas (=Y)
Rumus : Modulus elastisitas Y =
=
Keterangan:
Y = modulus elastisitas ( N/m2)
F = gaya Tarik ( N)
A = luas penampang ( m2)
Lo = panjang mula-mula (awal)
L =
panjang setelah ditarik/ ditekan (akhir)
ΔL = pertambahan panjang
ΔL = L
- Lo
Contoh soal
1. Sebuah kawat dengan luas penampang 0,1 cm2
dan panjangnya 20 cm digantung dan diberi beban 3 kg. Jika g = 10 m/s2
dan pertambahan panjang kawat adalah 5 mm, tentukan:
a. tegangan kawat,
b. regangan kawat, dan
c. modulus Young kawat!
Diketahui:
A = 0,1 cm2 = 0,1 x 10-4 m2 = 1 x 10-5 m2
Lo = 20 cm = 0,2 m
m
= 3 kg
g
= 10 m/s2
ΔL = 5 mm = 5 x 10-3 m
Jawab:
w = m x g = 3 x 10 = 30 N
w = F = 30 N
a. Tegangan =
=
= 30 x 105 N/m2
b. Regangan =
=
=
= 25 x 10-3
c. Modulus elastisitas =
=
= 1,2 x 105 x 103
= 1,2 x 108
N/m2
2. Sebuah kawat memiliki luas penampang 9 x
10-4 m2 dan panjangnya 5 m, mendapatkan gaya sehingga
panjangnya menjadi 5,1 m. Bila modulus elastisitas kawat tersebut sebesar 0,2
N/m2 maka besarnya gaya yang diberikan adalah
Diketahui:
A
= 9 x 10-4 m2
Lo = 5 m ΔL = L – Lo =
5,1 – 5 = 0,1 m
L = 5,1 m
Y
= 0,2 N/m2
F = … ?
Jawab: Y =
Y
x A x
= F x Lo
0,2 x 9 x 10-4 x 0,1 = F x 5
0,18 x 10-4 = F x 5
Jadi
= F =
= 3,6 x 10-6 N
3. Suatu kawat berdiameter 8 mm ditarik
dengan gaya sebesar 64 N. tegangan yang dialami kawat tersebut sebesar …
Diketahui
Diameter
= 8 mm maka jari-jarinya r = 4 mm = 4 x 10-3 m
F = 64
N
Soal
Tegangan = …?
Jawab
Luas
penampang = A = π r2 = 3,14 x (4 x 10-3)2
A = 3,14 x 16
x 10-6
A = 50 x 10-6
m2 = 5 x 10-5 m2
Tegangan
=
=
=
x 105 N/m2 = 12,8 x 105
N/m2
PR!
Sebuah benda sebesar
100 kg digantung pada kawat sepanjang 2 m dan memiliki luas penampang 0,1 cm2.
Akibatnya terjadi pertambahan panjang 0,22 cm.
Hitunglah
a. Tegangan
b. Regangan
c.
Modulus
elastisitas
SOAL SIFAT MEKANIK
BAHAN
1.
Seutas
kawat mempunyai luas penampang 4 mm2, kawat tersebut direngangkan
oleh gaya sebesar 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,03 cm. Jika diketahui
panjang kawat mula-mula 60cm, hitunglah :
a. Tegangan kawat
b. Regangan kawat
c. Modulus elastisitas kawat
2.
Sebuah
pegas merengang 5 cm ketika ditarik oleh gaya sebesar 15N. Tentukan:
a. Berapa pertambahan panjang, jika pegas
ditarik oleh gaya sebesar 6N
b. Berapa gaya tarik yang diperlukan agar
pegas merengang sejauh 3 cm
3.
Sebatang
kawat bila ditarik dengan gaya 1,6N mengalami tegangan 4 x 105 N/m2.
Tentukan luas penampang kawat tersebut!
4.
Batang
besi dengan luas penampang 2 mm2 ditarik dengan gaya 800 N.
Hitunglah tegangan yang dialami besi!
5.
pegas
memiliki konstanta 100 N/m, untuk menarik pegas sepanjang 5 cm hitung besarnya
gaya yang diperlukan!
6.
Dua
buah pegas masing-masing mempunyai konstanta 100N/m dan 150N/m. Tentukan
konstanta hubungan kedua pegas tersebut jika disusun
a. Seri
b. Paralel
PEMBAHASAN
No.2
Diketahui :
pegas merengang =
bertambah panjang = ΔL
ΔL = 5 cm = 0,05 m jika ditarik dengan gaya F= 15N
Dari diket di atas
dapat dipakai untuk mencari konstanta pegasnya = k
Maka k =
=
=
= 300 N/m
a. Pertambahan panjang ΔL??? jika ditarik F =
6N
Maka ΔL =
=
= 0,02 m = 2 cm
b. Gaya F ??? agar merengang ΔL = 3 cm = 0,03 m
Maka F = k x ΔL = 300 N/m x 0,03 m = 9 N
No. 6
Diketahui dua pegas
mempunyai konstanta
k1 = 100 N/m
k2 = 150 N/m
Soal konstanta gabungan
a.
=
+
=
+
=
+
=
Jadi
=
kseri =
= 60 N/m
b.
kparalel
= k1 + k2 = 100 N/m + 150 N/m = 250
N/m
Tidak ada komentar:
Posting Komentar